Tại sao phải nghiên cứu thuật toán?
Nói một cách thông tục, thuật toán là cách thức cụ thể để giải quyết vấn đề. Trong “Tam quốc diễn nghĩa”, Chu Du và Gia Cát Lượng muốn đập tan cuộc tiến công của 80 vạn đại quân Tào Tháo, trước hết đã bày kế trừ khử Sái Mạo và Trương Doãn, hai tướng thủy quân giỏi của Tào Tháo, từ đó có chuyện “hội Quần Anh, Tưởng Cán trúng kế”. Trong quân Tào không có tướng nào thật sự nắm được quy luật thủy chiến, quân lính miền Bắc lại không quen cuộc sống sông nước, nên kế liên hoàn của Bàng Thống đã thành công. Do tác chiến trên sông lớn vào mùa đông giá rét, mới có chuyện Hoàng Cái thi hành khổ nhục kế và dùng thuyền cỏ mượn tên. Sau đó, thủy quân Đông Ngô nhân lúc gió đông nam nổi lên để phóng hỏa Xích Bích, giành thắng lợi quyết định, đại phá quân Tào. Đây chính là kế sách phá Tào của Chu Du và Gia Cát Lượng. Trong các khâu trên, nếu một khâu nào thất bại thì hậu quả sẽ rất khó lường.
Trong cuộc sống hằng ngày, muốn giải quyết một vấn đề thì trước hết cần tìm ra các bước hoặc cách thức giải quyết vấn đề ấy. Vấn đề đơn giản thì các bước giải quyết ít hơn; vấn đề phức tạp thì số bước cần nhiều hơn.
Rất nhiều vấn đề nổi tiếng được giải quyết là nhờ có người đưa ra cách tính toán hay. Nêu một ví dụ đơn giản: trong chín đồng xu nhìn bề ngoài giống nhau có lẫn một đồng xu giả. Ta biết trọng lượng của nó khác với các đồng xu kia. Nếu cho bạn một chiếc cân Roberval thì cần cân bao nhiêu lần mới phát hiện đồng giả? Bài toán này bạn có thể lập cách giải khá nhanh. Nhưng nếu một đồng giả lẫn trong 999 đồng xu thì bạn sẽ dùng chiếc cân ấy để tìm nó thế nào? Một ví dụ khác: có mấy thành phố có đường nối với nhau. Người bán hàng xuất phát từ một thành phố, muốn đạp xe đi khắp tất cả các thành phố ấy, cuối cùng quay về điểm xuất phát. Làm sao tìm được tuyến đường ngắn nhất mà người bán hàng có thể đi? Dùng máy tính đánh cờ với người cũng vậy. Nếu là cờ năm quân, loại cờ cần liên kết năm quân thành một hàng để thắng, thì cách tính nước cờ khá đơn giản, rất nhiều người đều có thể tính ra. Nhưng nếu chơi cờ vây Nhật Bản thì rất khó tính được nước đi.
Trong lĩnh vực máy tính, thuật toán là phương pháp chính xác mà máy dùng để giải quyết một vấn đề nào đó. Nó là bộ phận cấu tạo quan trọng của chương trình máy tính. Thuật toán hay hay dở là tiêu chí quan trọng để đánh giá chất lượng chương trình. Khi gặp một đề khó, ta đều mong máy tính giải quyết vấn đề trong thời gian ngắn nhất. Vì vậy, chúng ta phải đi sâu nghiên cứu thuật toán, tìm kiếm thuật toán tốt để soạn ra phần mềm hiệu quả cao và tiện dụng, sao cho máy tính có thể hoàn thành nhiệm vụ nhanh hơn, xuất sắc hơn.
