10 vạn câu hỏi vì sao
Vì sao ta cần tìm phép toán nhiều số hạng?
Thông thường, khi nói đến phép toán là nói đến phương pháp giải toán. Khi cần giải một bài toán, ta có thể dùng nhiều loại phép toán khác nhau. Hãy xét một ví dụ đơn giản.Có n số...
Hình hoa tuyết có bao nhiêu chiều?
Mọi người đều biết câu chuyện người mù sờ voi. Theo truyền thuyết, có ba người mù chưa từng thấy voi lớn nhưng lại muốn biết con voi có hình dạng thế nào, nên họ tìm cách đến sờ...
“Toán học mờ” có mơ hồ không?
Trong cuộc sống hằng ngày, ta thường gặp nhiều khái niệm mơ hồ. Chẳng hạn khi nấu cơm, nên đổ nước nhiều hay ít; khi giặt quần áo, nên cho nhiều hay ít bột giặt. Ranh giới giữa...
1 + 1 = 1?
Trong toán học sơ cấp, chúng ta đã biết 1 + 1 = 2. Nhưng khi học đến hệ đếm cơ số 2 thì 1 + 1 = 10 mà không phải là 1 +1 = 2, bởi vì trong hệ đếm cơ số 2 không có chữ số 2.Nhưng...
Vì sao toán học cần lôgic nhưng lại không phải là lôgic học?
Toán học là ngành học đề cao tính “chặt chẽ” và tính “chuẩn xác”. Trong các phép tính toán đều phải thực hiện từng bước theo các quy tắc tính. Trong các chứng minh hình học mỗi...
Vì sao có thể nói toán học là khoa học về quan hệ tức “quan hệ học”?
Nói chung, toán học tìm kiếm các mối liên hệ giữa số và hình, thông qua các mối quan hệ đặc biệt để nhận thức các quy luật khách quan. Vì vậy chúng ta có thể nói toán học là môn...
Vì sao dùng phương pháp xác suất có thể tính được giá trị gần đúng của số π?
Bạn đã từng nghe nói có thể dùng thí nghiệm để tính diện tích hình tròn chưa? Lấy một tờ giấy trắng diện tích 1 m2. Trong tờ giấy ta vẽ vòng tròn đường kính 1 m (như hình vẽ). Vòng...
Vì sao khi tung đồng xu, số lần xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa như nhau?
Trước các trận đấu bóng đá, người trọng tài thường ném (tung) đồng xu để xem sự xuất hiện mặt sấp hay ngửa lên trên mà quyết định đội giao bóng trước.Với một đội đi thi đấu bóng đá...
Vì sao các động tác “đứng nghiêm, quay phải, quay trái, đằng sau quay” lại có thể là đối tượng của toán học?
“Đứng nghiêm, quay trái, quay phải, quay đằng sau” là bốn động tác không phải con số, cũng không phải hình vẽ; vậy vì sao chúng lại có thể trở thành đối tượng của toán học? Nhiều...
Thế nào là “giả thiết liên tục”?
Ở phần trên, chúng ta đã tìm hiểu tập hợp số thực có cơ số không phải là ℵ0. Để đưa ra kết luận này, điểm mấu chốt là không thể sắp xếp các số thực theo bất kỳ thứ tự nào. Thậm chí...
Về “không gian nhiều chiều” trong toán học như thế nào?
Trong cuộc sống hàng ngày, khi nói đến không gian, ta thường nghĩ đến “không gian thực”, nói đến hình thức tồn tại khách quan của sự vật xác định bằng chiều dài, chiều rộng, chiều...
Câu chuyện về số vô cùng bé và số 0 như thế nào?
Thế nào là số vô cùng bé? Ta xét một ví dụ hàm số f(x) = 1/x. Khi x lấy giá trị càng ngày càng lớn thì hàm f(x) sẽ ngày càng bé và tiến dần đến 0. Ta nói hàm f(x) tiến dần về vô...
Vì sao khi dùng phương pháp gấp giấy ta lại dùng con số 0,618?
Ở trên, chúng ta đã tìm hiểu cách thức tiến hành thí nghiệm theo phương án gấp giấy. Vậy tại sao trong phương án thí nghiệm này ta lại dùng con số 0,618?Trong cách chọn tối ưu,...
Dùng phương pháp gấp giấy đểtiến hành thí nghiệm như thế nào?
Trong sản xuất và sinh hoạt hằng ngày, người ta thường gặp vấn đề “chọn lựa tối ưu”. Ví dụ trong phương pháp luyện thép, người ta có thể đưa thêm một loại nguyên tố hoá học nào đó...
Thế nào là mô hình toán học?
Ở phần trên, chúng ta đã nói đến việc dùng tính toán toán học thay cho diễn tập quân sự và thiết kế các loại sản phẩm. Tất cả các công việc trên không thể tách khỏi việc xây dựng...