Tại sao một đoàn người không được đi đều qua cầu?

Trong lịch sử từng xảy ra hai sự kiện đáng chú ý. Sự kiện thứ nhất diễn ra khi Napoleon chỉ huy quân Pháp tiến đánh Tây Ban Nha. Khi đội quân đi qua một cây cầu treo, viên chỉ huy hô nhịp “một, hai” và toàn bộ binh lính bước đều theo khẩu lệnh. Khi họ sắp sang tới đầu cầu bên kia, bỗng có tiếng ầm ầm vang lên, một đầu cầu bung ra rồi rơi xuống dòng sông. Sự kiện thứ hai xảy ra ở thành phố Saint Petersburg của Nga, khi một đội quân đi đều qua chiếc cầu lớn bắc qua sông vào thành phố và cũng gây ra hiện tượng sập cầu.

Nguyên nhân của những sự cố này là hiện tượng cộng hưởng của dao động. Bản thân cây cầu có tần số dao động riêng. Khi đoàn quân đi đều qua cầu, lực tác dụng lên cầu mang tính chu kỳ và có một tần số nhất định. Nếu tần số của lực tác dụng này gần bằng hoặc bằng tần số dao động riêng của cây cầu, hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra, làm cầu rung mạnh. Dao động ngày càng lớn, đến khi vượt quá giới hạn cho phép thì cầu có thể bị sập.

Lực do xe cộ qua cầu có thể lớn hơn nhiều so với lực do con người tạo ra, nhưng lực này thường không đều nhịp theo chu kỳ như bước chân của một đoàn người. Người và xe qua cầu không đồng loạt, nên các dao động phần nào triệt tiêu nhau, khó gây cộng hưởng mạnh. Vì vậy, ở nhiều nước trên thế giới đều có quy định rằng khi nhiều người cùng qua cầu thì không được đi đều bước.