Vì sao biến tinh Zaofu được gọi là "thước đo trời"?

Năm 1784, Kutelik, một nhà thiên văn nghiệp dư câm điếc người Anh, lần đầu tiên phát hiện độ sáng của sao “Tiên Vương δ” liên tục biến đổi. Quan sát sâu hơn, người ta thấy khi sáng nhất nó là sao cấp 3,7, khi tối nhất là sao cấp 4,4. Chu kỳ biến đổi ánh sáng của nó là 5 ngày 8 giờ 47 phút 28 giây. Về sau, nhiều biến tinh tương tự sao Tiên Vương δ tiếp tục được phát hiện. Chu kỳ biến đổi ánh sáng của chúng có cái dài, cái ngắn, nhưng phần lớn nằm trong khoảng từ 1 đến 50 ngày, phổ biến nhất là 5 - 6 ngày. Vì thời cổ đại Trung Quốc gọi sao Tiên Vương δ là Zaofu 1, nên các nhà thiên văn Trung Quốc gọi loại biến tinh này là biến tinh Zaofu, tức Cepheid. Sao Bắc Cực quen thuộc cũng là một ngôi biến tinh Zaofu.

Năm 1912, nữ thiên văn học Lewith của Đài thiên văn Harvard, Mỹ, đã quan sát và nghiên cứu tinh vân Magellan lớn và nhỏ nổi tiếng trên bầu trời Nam Cực. Bà quan sát 25 biến tinh Zaofu trong tinh vân Magellan nhỏ, rồi sắp xếp chu kỳ biến đổi ánh sáng của chúng từ ngắn đến dài. Một kết quả bất ngờ xuất hiện: độ sáng nhìn thấy của các biến tinh này cũng tuân theo thứ tự ấy, chu kỳ biến đổi ánh sáng càng dài thì cấp sao của biến tinh Zaofu càng lớn. Kết quả đó chứng tỏ cấp sao nhìn thấy của biến tinh Zaofu có quan hệ xác định nào đó với chu kỳ biến đổi ánh sáng của chúng.

Vì tinh vân Magellan nhỏ ở rất xa chúng ta, nên có thể coi tất cả các biến tinh Zaofu trong tinh vân này có khoảng cách đến Trái Đất gần như bằng nhau. Từ đó có thể rút ra kết luận: mối quan hệ giữa cấp sao nhìn thấy và chu kỳ biến đổi ánh sáng của các biến tinh thực chất phản ánh mối quan hệ giữa cấp sao tuyệt đối và chu kỳ biến đổi độ sáng. Mối quan hệ này được gọi tắt là quan hệ chu kỳ - độ sáng. Nếu lấy cấp sao tuyệt đối làm tung độ, chu kỳ biến đổi ánh sáng làm hoành độ, ta có thể vẽ được đường cong thể hiện quan hệ giữa chu kỳ và độ sáng biến đổi.

Nhờ có đường cong quan hệ ấy, các nhà thiên văn có thêm một phương pháp mới để đo khoảng cách của các thiên thể xa xôi. Với một biến tinh Zaofu chưa biết khoảng cách, cấp sao nhìn thấy và chu kỳ biến đổi ánh sáng của nó đều có thể thu được nhờ quan sát. Sau đó, dựa vào đường cong quan hệ giữa cấp sao nhìn thấy, cấp sao tuyệt đối và cự ly, người ta có thể tính ra khoảng cách của biến tinh Zaofu đó đối với chúng ta.

Rất nhiều tinh đoàn dạng cầu và các thiên thể trong hệ tinh ngoại hà ở rất xa, vốn khó xác định khoảng cách. Nhưng chỉ cần quan sát được biến tinh Zaofu trong đó, các nhà thiên văn có thể dùng quan hệ chu kỳ - độ sáng để xác định cự ly. Trên thực tế, nhiều thiên thể rất xa đã được đo khoảng cách bằng cách này, và kết quả tương đối chính xác. Vì vậy, biến tinh Zaofu được gọi là “thước đo trời”.