Cậu bé Karl (Gauss) làm thế nào để tính tổng dãy số 1 + 2+ 3 +...+100?
Truyện kể rằng nhà toán học Đức Karl Friedrich Gauss ngay từ nhỏ đã bộc lộ khả năng tính toán phi thường. Khi còn là học sinh tiểu học, vào năm 10 tuổi, thầy giáo ra đề: 1 + 2 + 3 + ... + 100 bằng bao nhiêu, để xem ai tính nhanh hơn. Thầy vừa đọc xong, cậu bé Gauss đã trả lời ngay: tổng của 100 số đó là 5050.
Các bạn học nghe câu trả lời của Karl thì vừa kinh ngạc vừa nghi ngờ. Chỉ có thầy giáo biết chắc đó là đáp án đúng. Vậy cậu bé Karl đã tính như thế nào?
Karl cho biết 100 số từ 1 đến 100 có một đặc điểm: số đầu tiên cộng với số cuối cùng bằng 101, số thứ hai cộng với số áp cuối cũng bằng 101. Cứ như vậy, từ 1 đến 100 có tất cả 50 cặp số, mỗi cặp đều có tổng bằng 101. Vì thế tổng cần tìm là 101 x 50 = 5050.
Người ta còn kể nhiều câu chuyện khác về khả năng quan sát tinh tế của Gauss. Có lần, khi Karl đứng gần cha và xem cha tính sổ thu nhập, đợi cha tính xong, cậu nói: “Cha tính sai rồi... kết quả phải là...”. Cha cậu vô cùng kinh ngạc, vì sau khi kiểm tra lại, ông thấy con mình nói đúng. Khi ấy Karl đã học toán chưa? Chưa, bởi lúc đó cậu bé Carl còn chưa đầy 3 tuổi. Do yêu thích “con số” và tính toán từ rất nhỏ, cậu đã học được cách tính khi người lớn còn chưa kịp để ý.
Về sau, Gauss chuyên tâm học toán và khi còn rất trẻ đã trở thành nhà toán học nổi tiếng. Ông quan tâm đến nhiều lĩnh vực như ngôn ngữ cổ đại, thiên văn học, vật lý học và đều có những phát hiện, phát minh quan trọng. Ông cũng là một nhà thiên văn học và nhà vật lý xuất sắc.
Cũng như nhiều nhà khoa học khác, Gauss từ nhỏ đã có óc quan sát tinh tế, luôn chú ý đến những hiện tượng xảy ra xung quanh. Chính điều đó đã mở đường cho những cống hiến vĩ đại của ông sau này.
