Làm thế nào để tạo nên một ma trận?

Sau khi biết ma trận là gì, ta có thể tìm hiểu cách tạo một ma trận cấp n. Dưới đây là phương pháp tạo ma trận cấp lẻ, do Loubère nêu ra vào thế kỷ XVII. Hình bên phải trình bày cách tạo ma trận cấp bảy. Các bước thực hiện như sau.

Bước thứ nhất: đặt số 1 vào ô chính giữa của hàng trên cùng.

Bước thứ hai: theo thứ tự các số tự nhiên, số tiếp theo được đặt vào ô vuông ở phía trên bên phải số trước đó. Ví dụ, số 3 nằm ở ô phía trên bên phải số 2, số 4 nằm ở ô phía trên bên phải số 3. Tuy nhiên, khi gặp một số trường hợp đặc biệt thì phải thay đổi cách đặt.

1. Nếu số a đã nằm ở hàng trên cùng, thì số a + 1 phải đặt ở hàng dưới cùng của cột liền bên phải. Ví dụ, số 2 đặt ở hàng cuối của cột bên phải cột chứa số 1; số 11 đặt ở hàng cuối của cột bên phải cột chứa số 10.

2. Nếu số b đã đặt ở ô ngoài cùng bên phải của một hàng, thì số b + 1 phải đặt ở ô ngoài cùng bên trái của hàng phía trên. Ví dụ, nếu số 4 đã ở mép phải của một hàng, số 5 sẽ đặt ở mép trái của hàng liền phía trên.

3. Nếu đã đến ô góc trên bên phải, hoặc ô phía trên bên phải đã có số chiếm giữ, thì số tiếp theo được đặt vào ô cùng cột ngay phía dưới số vừa đặt. Ví dụ như cách đặt các số 28, 29 hoặc 7, 8 trong hình minh họa.

Theo những quy tắc này, ta có thể tạo được ma trận cấp bảy. Bạn cũng có thể thử dùng quy tắc đó để tạo ma trận cấp năm, cấp chín hoặc cấp mười một.