Vì sao dương lịch có năm nhuận, nông lịch có tháng nhuận?
Ngày nay, các nước trên thế giới thường dùng dương lịch, vốn phát triển từ “lịch Julius” của người La Mã. Trong thiên văn học, khoảng thời gian Trái Đất quay quanh Mặt Trời từ một điểm xuân phân trở lại đúng điểm xuân phân kế tiếp được gọi là một năm chí tuyến, dài 365,2422 ngày. Tuy nhiên, độ dài trung bình của năm trong lịch Julius là 365,25 ngày, dài hơn năm chí tuyến 11 phút 14 giây mỗi năm, nên sai số dần tích lũy. Từ năm 46 trước Công nguyên đến thế kỷ XVI, sai số đã lên tới hơn 10 ngày. Để giải quyết vấn đề này, Giáo hoàng Gregory ở thế kỷ XVI quy định ngày 5 tháng 10 năm 1582 được chuyển thành ngày 15 tháng 10. Đồng thời, để tránh sai số tiếp tục tích lũy, ông đặt ra quy tắc năm nhuận mới: năm chia hết cho 4 là năm nhuận; nhưng với các năm tròn thế kỷ, phải chia hết cho 400 mới là năm nhuận. Ví dụ năm 1980 chia hết cho 4 nên là năm nhuận. Năm 1900 tuy chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 400 nên không phải năm nhuận, còn năm 2000 là năm nhuận. Năm nhuận có thêm một ngày vào tháng 2, cả năm có 366 ngày. Như vậy, độ dài trung bình của năm dương lịch là 365,2425 ngày, rất gần với năm chí tuyến và khoảng 3.000 năm mới lệch một ngày.
Ngày nay, loại lịch thường gọi là âm lịch hay lịch Hạ có đặc điểm vừa coi trọng sự tròn khuyết của Mặt Trăng, vừa chú ý đến thời lệnh nóng lạnh. Âm lịch quy định tháng đủ có 30 ngày, tháng thiếu có 29 ngày, vì một chu kỳ biến đổi của Mặt Trăng dài 29,5306 ngày. Năm thường âm lịch có 12 tháng, cả năm có 354 hoặc 355 ngày, ngắn hơn năm chí tuyến khoảng 10 ngày 21 giờ. Để hiệu chỉnh sai số này, người ta đặt quy tắc 3 năm có 1 tháng nhuận, 5 năm có 2 tháng nhuận, 19 năm có 7 tháng nhuận. Nhờ đó, độ dài trung bình của năm âm lịch gần với năm chí tuyến và phối hợp được với quy luật biến đổi nóng lạnh của thời tiết. Qua sự sắp xếp khéo léo ấy, độ dài trung bình của năm âm lịch đạt khoảng 365,2468 ngày, gần giống với năm chí tuyến.
