Thế nào là mật mã học?

Nói đến mật mã, tự nhiên nhiều người liên tưởng đến hoạt động chính trị, quân sự hoặc các nhân viên điệp báo. Thực ra, ngày nay mật mã có mối liên hệ rất chặt chẽ với đời sống hằng ngày. Ví dụ, khi đến ngân hàng gửi hoặc rút tiền, bạn cần có mật mã. Các đơn vị muốn lưu giữ văn kiện quan trọng cần có cách đóng mở bằng mật mã. Mạng máy tính của ngân hàng cũng cần hệ thống mật mã để bảo vệ an toàn dữ liệu.

Khi máy tính được sử dụng ngày càng rộng rãi và phát triển thành mạng, máy chủ, vấn đề bảo đảm an toàn dữ liệu đã vượt xa khái niệm bảo mật truyền thống. Từ đó hình thành một ngành học mới kết hợp giữa thuật toán mật mã và quản lý khóa mật mã: mật mã học. Mật mã học hiện đại khác với mật mã truyền thống ở chỗ nó hướng tới chi phí thấp, hiệu suất cao và dùng phương pháp xử lý dữ liệu điện tử, kết hợp kỹ thuật số hóa để bảo vệ thông tin hiệu quả hơn.

Vấn đề cơ bản của mật mã học là thiết kế cách chuyển đổi “lời thường”, tức thông tin có thể hiểu được bình thường, thành “mật ngữ”, tức dạng không thể hiểu theo cách thông thường. Muốn hiểu mật ngữ, phải dùng quy tắc ngược với quá trình mã hóa để khôi phục thông tin ban đầu. Việc biến đổi này cần đến hệ thống mật mã. Để dịch mật mã, người ta cần bản mã gốc hoặc một từ điển bên trong có thuyết minh cách chuyển các chữ, lời và câu thành các nhóm mật ngữ. Một hệ thống mật mã có hai bộ phận cơ bản: thuật toán mật mã, tức quá trình hoặc nhóm quy tắc gồm các bước xử lý; và khóa mật mã, tức các chữ số hoặc cách sắp xếp bí mật do người dùng nắm giữ.

Thuật toán mật mã là một nhóm phép biến đổi, trong đó cách biến đổi được quy định bởi khóa mật mã. Mỗi cách biến đổi lời thường thành mật ngữ gọi là mã hóa. Mỗi phép biến đổi có một phép biến đổi ngược duy nhất, gọi là giải mã. Để giải mã cũng cần một khóa giải mã tương ứng. Toàn bộ quá trình này có thể mô tả bằng ngôn ngữ toán học. Cho P là tập hợp các phần tử của lời thường, P = {P1, P2, ..., Pn}; C là tập hợp các phần tử của mật ngữ, C = {C1, C2, ..., Cn}. Trong quá trình mã hóa, ta dùng quy tắc E. Với mỗi phần tử p thuộc P, có thể tìm phần tử tương ứng c thuộc C, tức c = E(p). Ở đây E là hàm biến đổi.

Trong những năm 70 của thế kỷ XX, quy trình mã hóa đã dần hoàn thiện. Ngày 15-1-1977, Hiệp hội tiêu chuẩn hóa của Mỹ đã đưa ra tiêu chuẩn quốc gia về mật mã cho nước Mỹ.