Vì sao gạch lát nhà thường có dạng hình vuông hoặc hình lục giác?

Gạch hoa lát nhà có nhiều kiểu khác nhau, nhưng nhìn chung thường có dạng hình vuông hoặc hình lục giác. Tại sao lại như vậy?

Trong các hình phẳng nhiều cạnh đều, chỉ có ba loại hình có thể ghép kín một mặt phẳng mà không để lại khe hở: tam giác đều, hình vuông và lục giác đều. Tam giác đều có ba góc, mỗi góc bằng 60 độ; khi ghép sáu tam giác đều quanh một điểm, ta được một góc chung 360 độ. Hình vuông có mỗi góc 90 độ; ghép bốn hình vuông lại, ta cũng được một góc chung 360 độ. Lục giác đều có mỗi góc 120 độ; ghép ba lục giác đều quanh một điểm cũng tạo thành góc 360 độ.

Nếu dùng các đa giác đều khác, yêu cầu đó không còn được bảo đảm. Chẳng hạn với hình ngũ giác đều, mỗi góc trong là 108 độ. Nếu ghép ba ngũ giác đều quanh một điểm, tổng góc chỉ là 324 độ, nhỏ hơn 360 độ nên sẽ có khe hở. Nếu ghép bốn hình ngũ giác, tổng góc lại là 108 độ x 4 = 432 độ, lớn hơn 360 độ nên không thể ghép kín được.

Ghép các hình tam giác đều với nhau tuy không để lại khe hở, nhưng gạch lát hình tam giác thường không đẹp bằng hình vuông hoặc hình lục giác đều. Vì thế, trong thiết kế trang trí, người ta thường dùng gạch hình vuông hoặc hình lục giác.