Làm thế nào tính nhanh được lượng thảm cần mua để trải trên cầu thang?
Một trường học đã xây xong một thư viện đẹp. Nếu trải thảm lên các cầu thang, không gian sẽ thêm phần sạch sẽ và sang trọng. Nhưng bạn có biết cách tính nhanh lượng thảm cần mua để trải vừa đủ cầu thang không?
Có thể bạn sẽ trả lời rằng việc này quá dễ: chỉ cần đo chiều rộng và chiều cao của từng bậc thang, rồi cộng thêm một ít hao hụt là xong. Nhưng thử nghĩ xem, cách làm ấy có thể gây lãng phí hay không?
Trên hình 1, mấy bậc thang tạo thành một cầu thang. Trong đó AB và BC lần lượt biểu diễn tổng bề rộng và tổng chiều cao. Chỉ cần đo được AB và BC rồi cộng thêm phần hao hụt hợp lý, ta sẽ tính được độ dài tấm thảm cần mua.
Giả sử cầu thang chỉ có hai bậc như hình 2, độ dài tấm thảm cần thiết sẽ là đường gãy khúc ABCDE. Nếu kéo dài AB và DE để chúng cắt nhau tại G, ta có BC = GD và CD = BG. Vì vậy, độ dài đường gãy khúc ABCDE bằng tổng AG + GE, cũng chính là tổng AF + FE.
Nếu cầu thang có ba bậc như hình 3, ta kéo dài AB và GF, gọi I là giao điểm của các đường kéo dài. Khi đó, bạn sẽ dễ nhận thấy độ dài tấm thảm chính là tổng AH + HG. Làm tương tự, dù cầu thang có bao nhiêu bậc, ta cũng có thể nhanh chóng tính được độ dài tấm thảm cần mua.
