Trò chơi gấp giấy có thể gấp được những đường hình học nào?

Với một tờ giấy, bạn có thể thực hiện nhiều trò chơi toán học thú vị. Hãy thử làm vài thí nghiệm nhỏ dưới đây.

1. Cắt đường hình sin, tức đường lượn sóng. Hãy cuộn chặt một tờ giấy hình chữ nhật quanh một viên phấn, sau đó dùng dao cắt nghiêng một nhát. Khi mở tờ giấy ra, bạn sẽ thu được một đường lượn sóng, chính là dạng đường hình sin.

2. Gấp đường parabol. Lấy một mảnh giấy hình chữ nhật ABCD. Gấp nghiêng góc giấy sao cho đỉnh C nằm trên cạnh AB. Lặp lại nhiều lần, bạn sẽ nhận được một đường bao có dạng parabol.

3. Gấp đường elip. Dùng một mảnh giấy hình tròn, chọn một điểm A bất kỳ bên trong vòng tròn nhưng không trùng với tâm. Sau đó gấp mép giấy sao cho mép cung tròn luôn đi qua điểm A. Lặp lại nhiều lần, đường bao của các nếp gấp thẳng sẽ tạo thành một elip.

Những đường bao như vậy là đối tượng nghiên cứu của hình học vi phân, một ngành toán học có liên quan đến nhiều vấn đề thực tế. Chẳng hạn, ở các công viên, tia nước phun từ vòi phun nước tạo thành một họ đường cong nằm trên cùng một mặt phẳng. Các đường cong ấy thường có hình dạng giống parabol, và trên ảnh phong cảnh ta có thể nhìn thấy khá rõ đường bao của chúng.