Vì sao thùng đựng dầu, phích đựng nước nóng đều có dạng hình trụ?

Thùng dầu và phích nước đều là đồ đựng chất lỏng. Nếu chú ý, bạn sẽ thấy nhiều dụng cụ chứa chất lỏng thường có dạng hình trụ. Điều này có liên quan gì đến toán học không?

Khi sản xuất đồ đựng, người ta thường quan tâm đến việc tiết kiệm vật liệu: với cùng một lượng vật liệu, làm thế nào để tạo ra bình chứa có dung tích lớn nhất.

Trong hình học phẳng, trong các hình có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất. Nói cách khác, nếu muốn có cùng một diện tích, hình tròn cần chu vi nhỏ hơn các hình đa giác đều như hình vuông hoặc tam giác đều. Vì vậy, với những dụng cụ có cùng chiều cao, lăng trụ tròn sẽ cho dung tích lớn hơn và tốn ít vật liệu hơn so với nhiều dạng lăng trụ khác. Đó là lý do thùng dầu, phích nước và nhiều đồ đựng chất lỏng thường có dạng hình trụ.

Có dạng bình nào tiết kiệm vật liệu hơn hình trụ không? Có, đó là hình cầu. Với cùng một lượng vật liệu, đồ đựng hình cầu có thể tạo ra dung tích lớn nhất. Tuy nhiên, bình hình cầu dễ lăn, khó đứng yên, khó chế tạo và cũng khó đậy nắp, nên trong thực tế không thuận tiện.

Còn các đồ đựng vật rắn như hòm, rương thì sao? Dù hình trụ có thể tiết kiệm vật liệu, nhưng khi đựng vật rắn lại không tiện sắp xếp. Vì thế, người ta thường làm chúng thành dạng khối hộp chữ nhật.