Nước đựng trong thùng lăng trụ, chữ nhật khi để nghiêng sẽ có hình dạng thế nào?
Hãy đổ một lượng nước màu vào một thùng hình lăng trụ chữ nhật để dễ quan sát, rồi cố định thùng theo một cạnh đáy. Khi nghiêng từ từ thùng nước nhưng không để nước tràn ra ngoài, bạn sẽ thấy khối nước trong thùng có nhiều hình dạng khác nhau. Nếu quan sát kỹ, bạn sẽ nhận ra sự thay đổi ấy cũng có quy luật.
Trước hết, khi thùng đứng thẳng trên mặt bàn theo mặt đáy ABCD, mặt bên có dạng hình chữ nhật BCFE. Thể tích khối nước bằng diện tích mặt đáy nhân với chiều cao tương ứng của thùng.
Tiếp theo, giữ thùng theo cạnh CD rồi nghiêng từ từ. Khi đó, mặt bên BCFE có thể trở thành hình thang. Hình thang này có hai đáy là BE = a và CF = b. Trong quá trình nghiêng mà mặt bên vẫn là hình thang, tổng a + b không đổi; khi a giảm bao nhiêu thì b tăng bấy nhiêu.
Lúc này khối nước vẫn có thể xem là một lăng trụ có đáy là hình thang BCFE và chiều cao CD. Vì diện tích hình thang không đổi, chiều cao CD cũng không đổi nên thể tích nước vẫn giữ nguyên.
Nếu tiếp tục nghiêng thùng, mặt bên của khối nước có thể trở thành tam giác ECF. Khi đó khối nước là một lăng trụ đáy tam giác, nhưng thể tích vẫn bằng lượng nước ban đầu. Giả sử CE = c, CF = b, diện tích tam giác ECF là 1/2 x b x c; trong trường hợp này tích b x c không đổi.
Như vậy, khi nghiêng thùng, khối nước có thể lần lượt mang dạng lăng trụ đáy chữ nhật, lăng trụ đáy hình thang rồi lăng trụ đáy tam giác. Tuy hình dạng thay đổi, nhưng nếu không để nước chảy ra ngoài thì thể tích nước vẫn không đổi.
