Trên mặt trăng có thể nhảy cao hơn trên trái đất bao nhiêu?

Giả sử vận động viên giỏi nhất có thể nhảy qua mức xà 2,42 mét. Con số này chưa phải quá lớn, nhưng trên Trái Đất, chúng ta chỉ có thể nâng kỷ lục thêm một chút nữa, vì rất khó thắng được lực hút của Trái Đất. Vậy nếu cuộc thi được tổ chức trên Mặt Trăng, kỷ lục sẽ ra sao?

Định luật vạn vật hấp dẫn cho biết lực hấp dẫn tỷ lệ thuận với khối lượng của hai vật thể. Dựa vào đó, có lẽ bạn sẽ nói rằng khối lượng của Mặt Trăng chỉ bằng 1/81 khối lượng Trái Đất, nên trọng lượng của một người trên Mặt Trăng giảm đi 81 lần. Nếu trên Trái Đất người ấy nhảy được 2,42 mét, thì trên Mặt Trăng anh ta có thể lên tới gần 200 mét.

Thực tế không phải như vậy.

Vừa rồi chúng ta mới chỉ nói đến nửa đầu của định luật hấp dẫn mà chưa nói đến phần sau: lực hấp dẫn tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật thể. Bán kính Mặt Trăng chỉ bằng khoảng 27% bán kính Trái Đất, nên khoảng cách từ người đứng trên bề mặt đến tâm Mặt Trăng ngắn hơn nhiều so với khoảng cách đến tâm Trái Đất. Vì thế, trọng lượng của con người không giảm xuống còn 1/81, mà chỉ còn khoảng 1/6 so với trên Trái Đất.

Từ phép tính tổng hợp giữa khối lượng, bán kính Mặt Trăng và chiều cao của vận động viên, đáp số chính xác là: nếu trên Trái Đất vận động viên nhảy cao được 2,42 mét, thì trên Mặt Trăng anh ta có thể nhảy cao khoảng 9 mét.