Vì sao khi chơi bóng rổ không dễ gì ném trúng liền hai quả vào rổ?
Bóng rổ là môn thể thao được rất nhiều bạn trẻ yêu thích. Trong tình thế hết sức khẩn trương, khi chạy về phía rổ và thực hiện một động tác đẹp để ném trúng rổ đối phương, được cả sân hoan hô vang dội, quả thật rất phấn khích. Thế nhưng ném trúng liền hai quả vào rổ đối phương lại không phải chuyện dễ. Vì sao vậy?
Giả sử có người ném rổ với xác suất trúng đích là 1/2, tức trung bình cứ hai lần ném sẽ có một lần trúng. Nếu ném liền hai quả, có thể xảy ra 4 tình huống: trúng, trúng; không trúng, trúng; không trúng, không trúng; trúng, không trúng. Cơ hội xuất hiện các tình huống là như nhau. Lý luận tương tự, khi ném liền ba quả về phía rổ sẽ xuất hiện tám tình huống có cơ hội như nhau.
Nói chung, khi ném n lần liên tiếp thì có 2n tình huống có cơ hội xuất hiện như nhau. Khả năng xuất hiện hai lần ném trúng rổ liên tiếp trong 2n lần ném sẽ là 1/2n. Nếu ném 10 lần thì khả năng ném trúng hai lần liên tiếp là 1/210 = 1/1024, tức chưa đến một lần trong 1000 lần ném. Từ đó có thể thấy mức độ khó của sự kiện này.
Cũng có người chưa thật sự tin vào kết luận đó, cho rằng điều này chỉ đúng với đấu thủ ném rổ kém, còn các đấu thủ ném rổ giỏi chắc không đến nỗi như vậy.
Xin các bạn chú ý, với đấu thủ có xác suất ném trúng là 1/2, sau n lần ném, khả năng ném trúng liên tiếp là 1/2n, tức (1/2)n. Nếu một đấu thủ rất giỏi có xác suất ném trúng rổ đến 9/10, thì sau 10 lần ném, xác suất ném trúng liên tiếp là (9/10)n ≈ 0,34867844, xấp xỉ 1/3. Như vậy, khả năng thành công của những lần ném trúng rổ liên tiếp cũng chưa đến 1/2. Do đó, ngay cả với các đấu thủ ném rổ rất giỏi, việc ném trúng liên tiếp vẫn không dễ thực hiện.
Sự kiện trên gợi ý cho ta nhiều điều trong công việc hằng ngày. Ví dụ khi bắn bia, bắn trúng vài phát đạn liền vào đích không phải quá khó, nhưng muốn trở thành người bắn trăm phát trăm trúng thì quả là không dễ. Tương tự, với một lái xe, lái an toàn một vạn hoặc hai vạn kilômét là điều có thể thấy, nhưng lái an toàn đến 40 vạn kilômét thì rất hiếm.
