"Cửu chương toán thuật" ("Sách toán chín chương") là bộ sách như thế nào?

“Cửu chương toán thuật” (“Sách toán chín chương”) là một bộ sách toán cổ của Trung Quốc. Bộ sách ra đời vào đầu thời Đông Hán, khoảng từ năm 50 đến năm 100 sau Công nguyên. Sách dựa trên cơ sở các sách toán từ đời Tần còn truyền lại, được sửa chữa và thống nhất nhằm đáp ứng nhu cầu của xã hội thời bấy giờ. Trong sách tập hợp 246 vấn đề toán học cùng các phương pháp giải. Bộ sách được chia thành 9 chương, liên quan đến 9 vấn đề: 1. Phương điền, hay còn gọi là ruộng đất, trình bày bốn phép tính phân số và cách tính diện tích các hình phẳng. 2. Tô mễ, tức hạt ngô, trình bày cách chia và trao đổi lương thực. 3. Chia nhỏ, trình bày phép tính tỷ lệ. 4. Thiếu quảng, trình bày phép khai căn bậc hai và bậc ba. 5. Phương công, nói về cách tính thể tích các hình. 6. Các bài toán về quản lý và vận chuyển lương thực. 7. Thừa và thiếu, liên quan đến phép tính chia có số dư. 8. Phương trình. 9. Định lý tam giác.

Như vậy, trong “Sách toán chín chương” có đề cập đến nhiều lĩnh vực toán học như thuật toán, hình học và đại số.

Về phương diện thuật toán, sách trình bày có hệ thống các phép tính phân số, phép tính tỷ lệ và phép chia có số dư.

Về phương diện hình học, “Sách toán chín chương” chú trọng cách tính diện tích các hình tam giác, hình thang, hình tròn, hình xuyến, diện tích các quạt tròn, cũng như cách tính thể tích các hình thường gặp như các loại hình trụ, hình chóp, hình lăng trụ và ứng dụng định lý tam giác.

Về phương diện đại số, sách đề cập đến số dương, số âm, phép nâng lên bình phương, lập phương, khai căn bậc hai, bậc ba và phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất.

“Sách toán chín chương” đã tập hợp nhiều thành tựu toán học thời đó. Có nhiều nội dung được sách đề cập lần đầu tiên trên thế giới. Vì vậy, sách không chỉ là một trang huy hoàng trong lịch sử toán học cổ Trung Quốc mà còn là viên ngọc quý trong di sản toán học thế giới. “Sách toán chín chương” có ảnh hưởng rất lớn đến hậu thế. Trải qua gần 2000 năm, bộ sách đã nhiều lần được dịch, giải thích và truyền bá. Nhà toán học lớn thời Ngụy Tấn là Lưu Huy đã chú giải “Sách toán chín chương”. Ông phát hiện nhiều điểm tinh túy trong toán học. Những sách toán Trung Quốc trước thế kỷ XVI thường khai thác nhiều từ “Sách toán chín chương”.