Cách so sánh để lựa chọn hình thức gửi tiền tiết kiệm có thưởng có lợi nhất cho người gửi?

Để thu hút người gửi tiền, ngân hàng thường đưa ra các hình thức tiết kiệm có thưởng. Vậy làm thế nào để xác định hình thức tiết kiệm có thưởng nào có lợi hơn cho người gửi?

Dưới đây là cách so sánh bằng toán học. Nhiều người cho rằng trúng thưởng hay không chủ yếu nhờ may mắn. Tuy nhiên, cũng có người cho rằng có thể dùng phương pháp so sánh để lựa chọn hình thức có khả năng đem lại lợi ích cao hơn. Từ góc độ đó, ta thử nghiên cứu cách chọn thể thức gửi có lợi hơn cho người gửi.

Ví dụ có hai hình thức gửi tiết kiệm có thưởng. Giả sử mỗi người gửi 100 đồng và cứ 100.000 sổ gửi thì tiến hành một lần mở thưởng. Người ta dựa vào một số nhóm chữ số ở giữa hoặc ở cuối số sổ để xác định người trúng thưởng.

Ở hình thức thứ nhất, chẳng hạn có giải đặc biệt cho sổ có nhóm số 83317 ở giữa hoặc ở cuối, tiền thưởng 30.000 đồng; giải đặc biệt lưu động cho nhóm số 32901 xuất hiện ở bất kỳ vị trí nào, tiền thưởng 28.000 đồng. Các giải khác được xác định theo những nhóm chữ số nhất định.

Để tính số người có thể trúng từng giải, ta xét các khả năng của dãy số. Nếu các sổ được đánh số trong phạm vi 100.000 số, mỗi vị trí chữ số có thể nhận một trong 10 chữ số từ 0 đến 9. Như vậy, số tổ hợp khác nhau có thể tính bằng cách nhân số khả năng ở từng vị trí.

Ví dụ, nếu giải sáu dành cho các sổ có chữ số cuối là 1, 3, 5, 7 hoặc 9, thì chữ số hàng đơn vị có 5 khả năng trúng thưởng, còn các vị trí khác không ảnh hưởng. Số người có thể trúng giải sáu là 1 × 10 × 10 × 10 × 10 × 5 = 50.000 người.

Tương tự, có thể tính số người trúng giải năm, giải tư, giải ba, giải nhì, giải nhất và các giải đặc biệt. Từ đó, tổng tiền thưởng của hình thức thứ nhất được tính bằng cách lấy số người trúng từng giải nhân với tiền thưởng tương ứng rồi cộng lại.

Chẳng hạn tổng tiền thưởng của hình thức thứ nhất là 243.000 đồng. Tổng số tiền gửi mà ngân hàng nhận được là 100.000 × 100 = 10.000.000 đồng. Tỷ lệ tiền thưởng so với tiền gửi là 243.000 : 10.000.000 = 2,43%.

Với cùng phương pháp tính, nếu hình thức gửi thứ hai có tỷ lệ tiền thưởng so với tiền gửi là 4,05%, thì về mặt kỳ vọng toán học, hình thức thứ hai có lợi hơn cho người gửi. Điều đó có nghĩa là người gửi có khả năng nhận được lợi ích bình quân cao hơn, dù việc trúng thưởng cụ thể của từng người vẫn phụ thuộc vào kết quả quay số.