Làm thế nào để đo được chiều cao của Kim tự tháp?

Các bạn có biết các Kim tự tháp Ai Cập không? Kim tự tháp là những công trình kiến trúc hùng vĩ của Ai Cập cổ đại, đồng thời là phần mộ của các quốc vương Ai Cập cổ.

Hơn 2600 năm trước, có một vị quốc vương Ai Cập muốn biết chính xác Kim tự tháp lớn cao bao nhiêu. Thế nhưng, không ai biết phải đo chiều cao Kim tự tháp bằng cách nào.

Cho người bò lên đỉnh tháp là điều không thể làm được. Bởi tháp có độ nghiêng; mà cho dù có thể bò lên đến đỉnh, thì sẽ đo bằng phương pháp nào?

Về sau, vị quốc vương mời một học giả nổi tiếng tên là Fares đến giải quyết vấn đề này. Fares chọn một ngày đẹp trời, trước sự có mặt của quốc vương và các thầy tư tế, ông bắt đầu đo chiều cao của tháp.

Người xem rất đông, không khí náo nhiệt, mọi người vừa chen lấn vừa tranh luận. Thời giờ đã không còn sớm, Mặt trời đã lên cao khiến bóng người và bóng tháp khá dài. Khi Fares nhận ra thời điểm mà độ dài bóng của chính mình bằng đúng chiều cao thực của mình, ông ra lệnh đo chiều dài bóng tháp. Lúc đó, các trợ thủ đo được chiều dài bóng tháp là DB. Nhờ DB, Fares đã đo được chính xác chiều cao của tháp.

Bấy giờ, mọi người đều hết sức thán phục sự thông minh của Fares.

Fares quả thật đáng nể, vì hơn 2000 năm trước ông đã biết ứng dụng định lý hình đồng dạng để đo chiều cao của Kim tự tháp. Còn môn hình học Euclid mà chúng ta học ngày nay được Euclid sáng lập sau Fares nhiều năm.

Vậy Fares đã đo chiều cao Kim tự tháp như thế nào? Ông chờ đúng lúc bóng của mình bằng chiều cao của mình mới bắt đầu đo chiều cao tháp. Đó là thời điểm ánh sáng Mặt trời chiếu nghiêng xuống mặt đất một góc 45o.

Tức:

Góc CBA = 45o

Góc ACB = 90o

Góc BAC = 45o

Vào thời điểm đó, đỉnh tháp, tâm đáy tháp và điểm mút của bóng tháp tạo thành một tam giác vuông cân, nên hai cạnh bên AC và CB phải bằng nhau: AC = CB. Fares dễ dàng đo được độ dài đáy tháp. Độ dài một nửa cạnh bên là CD, còn DB đã đo được; vì vậy chiều cao của tháp sẽ bằng: