Hiệu buôn mỗi lần nhập bao nhiêu hàng là hợp lí?

Các cửa hiệu vừa bán hàng cho khách, vừa phải nhập hàng từ nhà sản xuất, nhà máy hoặc cửa hàng khác. Mỗi khi bán được một kiện hàng, cửa hiệu không chỉ thu hồi vốn mà còn mong có lãi. Tuy nhiên, lượng hàng nhập vào luôn là một vấn đề cần tính toán.

Nếu nhập quá ít, cửa hàng dễ thiếu hàng và bỏ lỡ cơ hội kiếm lời. Nếu nhập quá nhiều, hàng bán không hết sẽ bị tồn kho, gây ứ đọng vốn và tổn thất. Vì vậy, lượng hàng nhập phải phù hợp với khả năng tiêu thụ trong một thời gian nhất định.

Nhưng khả năng tiêu thụ là đại lượng không chắc chắn, chỉ có thể ước lượng. Vậy cửa hiệu nên nhập bao nhiêu hàng để lợi nhuận kỳ vọng đạt mức cao nhất?

Hãy xét một ví dụ. Một cửa hàng thời trang chuẩn bị nhập một lô hàng. Khi bán thuận lợi, mỗi kiện hàng đem lại 50 đồng tiền lãi. Khi hết thời vụ, để quay vòng vốn, cửa hàng phải giảm giá; tính cả chi phí bảo quản và tồn kho, mỗi kiện hàng còn lại có thể lỗ 10 đồng.

Trước khi nhập hàng, cửa hàng điều tra và ước lượng khả năng tiêu thụ nằm trong khoảng 40 đến 50 kiện, với xác suất tương ứng được ghi trong bảng. Gọi x là số kiện hàng cần nhập, thì x nên nằm trong khoảng 40-50. Nếu x nhỏ hơn 40, chắc chắn thiếu hàng; nếu x lớn hơn 50, dễ thừa ứ.

Khi x = 40, toàn bộ hàng bán hết, lợi nhuận là 50 × 40 = 2.000 đồng. Khi x = 41, có khả năng bán được 40 kiện và thừa 1 kiện, nhưng cũng có khả năng bán hết toàn bộ. Lợi nhuận bình quân được tính bằng cách nhân lợi nhuận từng tình huống với xác suất xảy ra tình huống đó.

Tương tự, khi x = 42, có thể bán được 40 kiện và thừa 2 kiện, bán được 41 kiện và thừa 1 kiện, hoặc bán hết cả 42 kiện. Tính theo xác suất từng trường hợp, ta nhận được lợi nhuận kỳ vọng tương ứng.

Bảng tính cho thấy khi cửa hiệu nhập 48 kiện hàng thì lợi nhuận kỳ vọng đạt cao nhất. Đây chính là cách dùng xác suất và kỳ vọng để hỗ trợ quyết định kinh doanh.