Vì sao trong các túi đựng thực phẩm người ta thường ghi xx g ± x g?

Trong đời sống, khi mua bánh ngọt, sữa bột, đường, muối và nhiều loại thực phẩm đóng gói khác, ta thường thấy trên bao bì ghi khối lượng tịnh. Có những bao bì ghi dạng 500 ± 2 g. Vậy con số 500 và con số 2 có ý nghĩa gì?

Trong sản xuất hiện đại, hàng hóa thường được đóng gói bằng máy. Ví dụ, theo quy định mỗi túi sữa cần có khối lượng 500 g. Nhưng do sai số của máy đóng gói, dòng chảy không đều, thao tác của công nhân và nhiều nguyên nhân khác, khối lượng thật của từng túi có thể chênh lệch đôi chút.

Thông thường, 500 g biểu thị khối lượng tịnh trung bình. Dấu “±” cho biết sai lệch có thể theo cả hai phía, lớn hơn hoặc nhỏ hơn. Con số 2 g thường biểu thị độ lệch chuẩn, tức một chỉ số phản ánh mức độ dao động của khối lượng.

Nếu lấy ngẫu nhiên 100 túi để kiểm tra, khối lượng tịnh của mỗi túi là một biến số X. X có thể bằng 495 g, 498 g, 500 g, 501 g hoặc các giá trị gần đó. Với mỗi giá trị, ta có một xác suất xuất hiện tương ứng.

Từ bảng phân bố xác suất, người ta có thể tính được giá trị trung bình a của X. Chẳng hạn kết quả tính cho thấy a = 500 g, tức khối lượng tịnh trung bình đúng bằng 500 g.

Tiếp đó, người ta tính sai số của X so với trung bình, tức X - a. Có thể tính sai số tuyệt đối trung bình, ví dụ khoảng 1,56 g, hoặc tính phương sai σ^2 rồi lấy căn bậc hai để được độ lệch chuẩn σ. Trong ví dụ này, σ = 2 g.

Vì vậy, trên bao bì có thể ghi 500 ± 5 g nếu muốn biểu thị sai số lớn nhất, 500 ± 1,56 g nếu dùng sai số tuyệt đối trung bình, hoặc 500 ± 2 g nếu dùng độ lệch chuẩn. Cách ghi này giúp người mua hiểu rằng mỗi gói có thể chênh lệch một chút nhưng trung bình vẫn đạt mức quy định.