Vì sao phải làm quen với kì vọng toán học?

Một nhà doanh nghiệp khi đầu tư thường phải chấp nhận rủi ro. Chẳng hạn, nếu đầu tư vào hạng mục A và thành công thì có thể lãi 1 triệu đồng, nhưng xác suất thành công chỉ khoảng 80%. Nếu đầu tư vào hạng mục B, khi thành công lãi 800.000 đồng, nhưng xác suất thành công là 90%. Vậy nên chọn phương án nào?

Để lựa chọn hợp lý, ta cần dùng khái niệm kỳ vọng toán học. Kỳ vọng toán học có thể hiểu là tích giữa giá trị thu được khi thành công và xác suất thành công.

Trong ví dụ trên, kỳ vọng của hạng mục A là 1.000.000 × 80% = 800.000 đồng. Kỳ vọng của hạng mục B là 800.000 × 90% = 720.000 đồng. Vì vậy, xét theo kỳ vọng, đầu tư vào hạng mục A có lợi hơn.

Trong đời sống hằng ngày, ta cũng thường gặp những vấn đề liên quan đến kỳ vọng toán học. Khi thấy quảng cáo các loại vé xổ số với giải thưởng lớn và cơ hội trúng khác nhau, nếu muốn chọn một cách tỉnh táo, ta có thể tính kỳ vọng của từng loại vé.

Từ kết quả tính toán, có khi loại vé có giải thưởng nhỏ hơn lại có kỳ vọng lớn hơn vì xác suất trúng cao hơn. Khi mới được phát hiện, kỳ vọng toán học giúp con người giải quyết nhiều bài toán lựa chọn khó khăn nên từng được ca ngợi là một khái niệm rất quan trọng.

Ngày nay, kỳ vọng toán học được ứng dụng rộng rãi, đặc biệt trong đầu tư, kinh doanh, bảo hiểm, dự báo rủi ro và lựa chọn phương án tối ưu.