Làm thế nào để tính số lượt trận đấu cho thể thức thi đấu loại trực tiếp?

Làm thế nào để tính số lượt trận đấu cho thể thức thi đấu loại trực ti

Giả sử trường bạn tổ chức một cuộc thi đấu cờ theo thể thức loại trực tiếp, có 50 người đăng ký. Bạn có thể tính cần bao nhiêu trận đấu để sắp xếp lịch thi đấu và chuẩn bị địa điểm không?

Nếu số người tham gia đúng bằng lũy thừa của 2 như 2, 4, 8, 16, 32, 64... thì việc chia cặp rất đơn giản: cứ đấu theo từng vòng rồi loại dần. Nhưng 50 không phải là lũy thừa của 2, nên vòng đầu sẽ có một số người được miễn đấu.

Vì 50 nằm giữa 32 và 64, sau vòng đầu cần còn lại 32 người. Như vậy vòng đầu phải loại 18 người, tức cần 18 trận đấu với 36 người tham gia, còn 14 người được miễn. Từ vòng hai trở đi, còn 32 người nên lần lượt có 16 trận, 8 trận, 4 trận, 2 trận và 1 trận chung kết.

Tổng số trận là 18 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 49 trận, đúng bằng số người tham gia trừ đi 1.

Hãy xét thêm ví dụ bóng đá. Vòng chung kết World Cup 1998 tại Pháp có 32 đội. Nếu thi đấu loại trực tiếp ngay từ đầu, vì 32 = 2^5 nên tổng số trận sẽ là 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31 trận, cũng bằng số đội trừ đi 1.

Trường hợp tổng quát, nếu có M người tham gia thi đấu loại trực tiếp, mỗi trận sẽ loại đúng một người. Muốn chọn ra một nhà vô địch, cần loại M - 1 người. Vì vậy số trận đấu luôn bằng M - 1.

Dựa vào quy tắc này, bạn có thể nhanh chóng tính số trận cho bất kỳ cuộc thi đấu loại trực tiếp nào, chẳng hạn bóng bàn có 158 nam hoặc 96 nữ tham gia.

Mới nhất

Vì sao tháp nước phải xây thật cao?

Tàu phá băng hoạt động như thế nào?

Vì sao ngọn lửa luôn hướng lên trên?

Tại sao tàu không gian lượn vòng siêu tốc không bị rơi khỏi đường ray?

Tại sao phải nghiên cứu thiên văn học?

Tại sao nước được đun sôi tới 100 độ C, nếu tiếp tục đun nhiệt độ vẫn không tăng thêm?

Vì sao hai tàu thuỷ lớn chạy song song cùng chiều với tốc độ cao sẽ đâm vào nhau?

Làm sao mà Acximet biết vương miện của vua có pha bạc?

Vì sao lại có sương mù?

Làm sao lấy tờ giấy nằm dưới chiếc bút mà không làm dịch chuyển chiếc bút?

Xem thêm 10 vạn câu hỏi vì sao

Vì sao phải làm quen với kì vọng toán học?

Một nhà doanh nghiệp khi đầu tư thường phải chấp nhận rủi ro. Chẳng hạn, nếu đầu tư vào hạng mục A và thành công thì có thể lãi 1 triệu đồng, nhưng xác suất thành công chỉ khoảng 8...

Vì sao kinh tế học hiện đại vận dụng rất nhiều kiến thức toán học?

Trong đời sống hằng ngày, ta thường gặp rất nhiều vấn đề kinh tế: làm sao mua được hàng với giá hợp lý, tính lãi suất tiết kiệm ngân hàng như thế nào, dự đoán sự lên xuống của thị...

Vì sao dùng toán học có thể phán đoán tác giả của tác phẩm "Hồng Lâu Mộng"?

“Hồng Lâu Mộng” là một tác phẩm văn học cổ điển nổi tiếng của Trung Quốc. Theo nhiều nhà Hồng học, tức những người chuyên nghiên cứu tác phẩm này, 80 hồi đầu do Tào Tuyết Cần sáng...

Hiệu buôn mỗi lần nhập bao nhiêu hàng là hợp lí?

Các cửa hiệu vừa bán hàng cho khách, vừa phải nhập hàng từ nhà sản xuất, nhà máy hoặc cửa hàng khác. Mỗi khi bán được một kiện hàng, cửa hiệu không chỉ thu hồi vốn mà còn mong có...

Làm thế nào mà các cửa hiệu có thể khống chế chất lượng hàng hoá nhập?

Khi mua hàng, người tiêu dùng luôn mong chọn được sản phẩm tốt, nên thường xem giấy chứng nhận chất lượng. Về phía cửa hàng, để giữ uy tín với khách, trước khi nhập hàng chủ cửa...

Vì sao trong các túi đựng thực phẩm người ta thường ghi xx g ± x g?

Trong đời sống, khi mua bánh ngọt, sữa bột, đường, muối và nhiều loại thực phẩm đóng gói khác, ta thường thấy trên bao bì ghi khối lượng tịnh. Có những bao bì ghi dạng 500 ± 2 g....

Liệu có thể có các ván cờ giống nhau hoàn toàn từ đầu đến cuối?

Nhiều người thích chơi cờ. Vậy trong hàng nghìn, hàng vạn ván cờ, liệu có thể có hai ván giống hệt nhau từ đầu đến cuối không? Ta có thể thử phán đoán từ góc độ toán học.Ví dụ với...

Vì sao số lần đi hai xe buýt công cộng lại khác nhau nhiều đến thế?

Từ nhà Minh đến trường có hai tuyến xe buýt đều đi được, tuyến 101 và tuyến 105. Hai tuyến có cùng lộ trình và đều cách 15 phút có một chuyến. Hằng ngày, Minh ra bến vào những thời...