Tính số trận thi đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt như thế nào?
Thể thức đấu loại trực tiếp có số trận tương đối ít và thời gian thi đấu ngắn. Khi số người đăng ký thi đấu nhiều, người ta thường dùng thể thức này. Tuy nhiên, thể thức đấu loại trực tiếp có nhược điểm: nếu muốn giành chức vô địch thì không được phép thua trận nào giữa chừng. Hơn nữa, do yếu tố bốc thăm, các đấu thủ mạnh có thể gặp nhau quá sớm, khiến một số đội mạnh bị loại sớm, từ đó làm cho á quân và các thứ hạng tiếp theo đôi khi chưa phản ánh đúng trình độ thực tế. Vì vậy, trong một số giải đồng đội, khi số đơn vị tham gia không nhiều, người ta thường không dùng đấu loại trực tiếp mà dùng thể thức khác: thi đấu vòng tròn.
Làm thế nào để tính số trận đấu theo thể thức vòng tròn? Ta hãy xem một ví dụ: ở một trường học có 15 lớp, mỗi lớp có một đội bóng tham gia thi đấu. Nếu cuộc thi đấu được tổ chức theo thể thức vòng tròn một lượt, cần tiến hành bao nhiêu trận?
Nếu dùng thể thức vòng tròn một lượt, mỗi đội sẽ lần lượt thi đấu một trận với từng đội khác. Có 15 đội tham gia, mỗi đội phải gặp 14 đội còn lại, nên nhìn qua sẽ có 15 x 14 lượt gặp. Nhưng mỗi trận có hai đội thi đấu với nhau, vì vậy số trận thực tế chỉ bằng một nửa: (15 x 14)/2 = 105 trận.
Ta lại xét số trận đấu trong vòng chung kết Giải vô địch bóng đá thế giới năm 1998 ở Pháp. Vòng chung kết này có 32 đội tham gia. Nếu từ đầu đến cuối đều thi đấu theo thể thức vòng tròn thì số trận phải tổ chức là (32 x 31)/2 = 496 trận.
Nói chung, nếu một cuộc thi đấu vòng tròn một lượt có n đội tham gia thì số trận thi đấu là n x (n - 1)/2.
Như vậy, số trận sẽ rất nhiều và thời gian thi đấu rất dài. Vì thế, nhiều cuộc thi thường kết hợp hai thể thức: thi đấu vòng tròn và đấu loại trực tiếp. Giai đoạn đầu chia bảng đấu theo thể thức vòng tròn từng bảng, sau đó giai đoạn hai tiến hành đấu loại trực tiếp.
Nếu với 15 đội thi đấu, ta chia làm ba nhóm, mỗi nhóm năm đội.
Trong từng nhóm tổ chức thi đấu vòng tròn. Hãy xem ở giai đoạn này cần tiến hành bao nhiêu trận đấu.
Từ ba nhóm đấu vòng tròn sẽ tìm được ba đội đầu bảng. Ba đội đầu bảng này tiếp tục thi đấu vòng hai để chọn thứ hạng. Như vậy:
Vòng 1: 5 x 4/2 + 5 x 4/2 + 5 x 4/2 = 30 trận.
Vòng 2: 3 x 2/2 = 3 trận đấu
Tổng số trận thi đấu là 30 + 3 = 33 trận.
Lại xét vòng chung kết bóng đá thế giới năm 1998. Có 32 đội tham gia thi đấu. Ở giai đoạn đầu, 32 đội được chia thành tám bảng, mỗi bảng bốn đội. Trong mỗi bảng, các đội thi đấu vòng tròn một lượt. Như vậy, ở vòng thứ nhất sẽ chọn được tám đội đầu bảng; đến vòng hai, tám đội này lại thi đấu để tìm các đội á quân. Số trận ở giai đoạn đầu là:
Vòng đầu: 4 x 3/2 x 8 trận.
Vòng hai: tám đội đầu bảng thi đấu để chọn các đội á quân: 8 x 7/2 = 28.
Xin mời các bạn ứng dụng phương pháp tương tự để tính số trận đấu của cuộc thi vô địch bóng bàn với 26 đội nam và 15 đội nữ tham gia. Nếu dùng thể thức vòng tròn một lượt và chia thành ba bảng: đội nam chia thành hai bảng, mỗi bảng chín đội, và một bảng tám đội; đội nữ chia thành hai bảng, mỗi bảng sáu đội, và một bảng bảy đội.
Trên thực tế, nhiều giải đấu đã kết hợp hai thể thức thi đấu.
Vòng chung kết bóng đá thế giới năm 1998 có 32 đội, chia thành tám bảng. Trong mỗi bảng dùng thể thức vòng tròn một lượt và tiến hành 48 trận. Mỗi bảng chọn đội đầu bảng và đội đứng thứ hai, tổng cộng 16 đội. Sau đó dùng thể thức đấu loại trực tiếp để chọn tám đội mạnh. Tiếp theo lại đấu loại trực tiếp bốn trận để chọn bốn đội vào bán kết, rồi đấu loại trực tiếp hai trận để chọn hai đội mạnh nhất vào chung kết: đội vô địch và đội á quân. Ngoài ra còn có một trận tranh hạng ba và hạng tư. Như vậy, tổng số trận đấu là 48 + 8 + 4 + 2 + 1 + 1 = 64 trận.
